| 1） SXAMG是一个用于稀疏线性系统Ax=b的AMG（代数多网格）求解器库初始代码来自FASP项目，http://fasp.sourceforge.net，它实现了一个集合Krylov解算器、AMG解算器和预处理器。 该库是串行的，由C编写。它是为Linux、Unix和Mac系统设计的。然而如果用户手动生成文件include/config.h，也可以在Windows下编译，其中USE_UNIX应设置为0。 SXAMG重写所有的数据结构、子例程和文件结构，并删除许多原始实现的组件和第三方包依赖关系。目的这种重构的目的是提供一个独立的AMG求解器来支持其他数值应用程序以及验证未来的新想法。SXAMG可以作为解算器和预处理方法。 2） 参考文献引用 ： @misc{sxamg-library, author="Hui Liu", title="SXAMG: a Serial Algebraic Multigrid Solver Library", year="2018", note={\url{https://github.com/huiscliu/sxamg/}} } 3） 如果A是正定方阵，则AMG方法[6，5，2，3，4，7]已被证明是 有效的方法，而且它们也是可扩展的[8]。 AMG方法具有层次结构，如图4.1所示。粗网格是当进入较粗糙的水平时构造。要计算较粗的矩阵，请使用限制运算符 需要确定Rl和插值（延长）算子Pl。一般来说限制算子Rl是插值（延长）算子Pl的转置： 我们知道，高频误差比低频误差更容易收敛在精细网格上错误，对于AMG方法，限制运算符Rl从并将低频误差转换为高频误差。这个插值运算符将较粗网格上的解转换为较细网格上的求解。它的设置AMG方法在每个级别l（0l＜l）上的相位在算法1中公式化，其中粗网格、插值算子、限制算子、粗矩阵和后和构造了预平滑器。通过重复该算法，可以建立一个L级系统。AMG方法的解是递归的，并在算法2中公式化，其显示AMG.的一次迭代。 4） Cleary-Luby-Jones-Plassman（CLJP）粗化算法是由Cleary[10]提出的基于Luby[12]、Jones和Plassman[11]开发的算法。标准RS粗化算法也已被并行化[9]。Falgout等人开发了平行粗化算法，Falgout粗化算法，该算法已在HYPRE[9]中实现。Yang等人提出了用于粗网格选择的HMIS和PMIS粗化算法[13]。Yang等人也研究了各种并行平滑器和插值算子[9, 13]. 5） 原理其实讲得也不多，但是结构比较简单。 |
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